擎国

　　是高等数学诞生的开始。

　　此时的姜田已经完全沉浸在了对中国数学的研究之中，直到天光偏暗不太能看清字迹这才抬起头来揉揉眼睛。然后才发现宋老头早就回来了，且坐在书房里拿着一本书好整以暇的看着。姜田这才不好意思的站起身，再看看摊在书桌上的一堆参考资料，哂笑着走到宋应星跟前深深一揖：“小子无礼了！”

　　宋应星点点头，又看看被翻乱的书架：“看你浸淫其中自顾不暇我不便打扰，可是有所心得？”

　　“晚生……”姜田不知道该说什么好，只能再次一揖到地，此刻说多了只会显得自己很无知，而且是真的很无知。

　　宋老头还是点点头：“既然对你有所助，我这里恰好还有一些藏书，你便一并拿了去吧！”

　　接下来的日子里，姜田陷入了一种狂热的状态，宋应星的藏书自然不会是几本或是十几本的数量，宋懿奉自己爷爷的命令，将家中所有关于算术的书都送给了姜田，总共满满一马车足有三百多本。宋懿对其进行了简单的分类，其中有理论上的，也有类似于研究笔记或是习题册之类的东西，而姜田则不管三七二十一先看一遍再说，反正马上就到寒假了，他也没什么要紧事。

　　这不看不知道，一看还真让姜田吓了一跳。谁说中国古代科学不发达，作为一切科学之母的数学在中国明代之前已经发展出完整的初级代数！且总结出一堆高效实用的数学公式，比如中国人耳熟能详的九九乘法表，就是其中最经典的代表。有人可能会对这么简单的东西不屑一顾，这也算是高深的数学知识吗？有这个疑问的人不妨想一想，简单的乘法口诀如果换成英语该怎么读？oneonegetone、twotwogetfour……九九八十一怎么办？对于数学汉语有着先天的优势。

　　如果仅仅如此的话就不值得大惊小怪了，姜田把自己在后世掌握的数学知识套入到古代数学之中，然后发现中国古人竟然在很早的时候就发展出了足以震惊整个世界数学体系，而欧洲则只是在几何上有所建树，毕竟平面的点和线更直观一些，让他们抽象的思考各种数字有点强人所难。而之所以中国古代的数学没有欧洲那么多听上去很唬人的数学定律、定理之类的东西，除了性格上没有欧洲人那么厚脸皮之外，主要是因为中国和欧洲的科学研究起点不一样，中国古代的科学家大多都是从实用的角度去考虑，他们研究数学完全是为了能在生活中解决问题，比如用开方计算精确音律。欧洲人在一开始则是自以为高大上的研究理论，结果弄得不伦不类之后卡住了，之后在文艺复兴时期出现了一波东学西渐的热潮，中国的各种实用科学传入西方，并解决了他们在基础问题上的各种疑问之后，才有了18世纪的科学大爆发。不过这帮不要脸的受惠之后就完全否定了东方的学说，并且还恬不知耻的称为自己的发明创造，可见对于这个时代的中国来说，欧洲的角色有点像后世的韩国。

　　可能有人要提出不同意见，西方的数学进步可以从微积分的出现开始算起，它奠定了现代高等数学的根基。虽然对于微积分的发明人这本身有争论，但不可否定的是欧洲人终于突破了代数的瓶颈才最终建立起现代数学。姜田以前也是持这种观点的，可是当他开始研究这些古籍的时候才发现，自己简直错的离谱，中国人既然能很早的就将圆周率计算出那么多的小数点，怎么会对几何与高等代数一无所知呢？而中国之所以没能诞生微积分，则是因为这根本就用不着！

　　请有兴趣且有一定数学知识的人注意，以下出现的名词和概念可能会颠覆某些人对数学的固有概念。姜田发现在实际的生产生活当中，微积分的应用相当广泛，既然中国早于欧洲建立了先进的科技，那么离开精密复杂的数学计算是不可能的，而由于中国古代的科学家们十分善于总结经验性的计算公式，所以在平时的使用中一般都是使用前人所总结的各种公式进行套用，所以才没有出现那么多用人名命名的定理。既然中国没有完整的几何学，那么遇到几何问题时怎么解决呢？答案是古人用以下三个定理就解决了绝大多数的难题：数值差分法（泰勒展开）、勾股定理、大衍求一术（同余问题求解）！中国古人将各种平面或立体几何问题用三角垛积术进行展开，把复杂几何拆成一个个直角三角形，接着就用勾股定理代入求解……是不是很像小学时那种复杂的平面几何，给出必要的求证条件然后要求算出某块面积或是某条边的数值？事实上中国的教育体系之所以有别于欧美，很大程度上跟继承了这种实用主义有关，回想一下小学到中学的课程，大多都是在教育学生们如何使用各种公式，而不用去想这个公式是怎么来的。因为那是更高级的知识有需要的时候再教。

　　算术算数！在中国